近年来，数字货币成为一个引人关注的话题。无论是私人数字货币像比特币，还是央行数字货币（CBDCs），都有许多值得深入思考的地方。一方面是比特币价格的随机游走理论，另一方面是央行数字货币所面临的三难问题。

私人数字货币价格理论

比特币等私人数字货币受到诸多人士的关注。从价格层面来看，依作者之见，其价格遵循随机游走或者经过风险调整的鞅理论。在实际情况中，比特币的价格波动极为显著。例如在过去的几年里，比特币的价格走势便是如此，有时短短数月能上涨数倍，而在其他一些时段又可能急剧下跌。并且，比特币在国际贸易以及一些特定领域中确实被当作交易媒介来加以运用。据不完全的统计，有一些小型贸易公司在进行特定商品交易时会接受比特币付款。然而，这种交易存在诸多不稳定因素，由于比特币价格的巨大波动，很难让交易双方在交易时精确地预估成本与收益。这种不稳定性对它在更广泛的商业领域中成为稳定交易媒介的可能性产生了影响。

同时，大额比特币交易面临着严格的监管。比如在一些国家，会对比特币交易征收高额的税，同时还要求对大额交易信息进行实名登记等。这些举措都对比特币更自由的流通起到了限制作用。

央行数字货币的三难问题

央行数字货币面临着特殊的挑战，其中尤其包括 CBDC 三难问题。这表明在价格稳定、效率以及货币信任这三个目标当中，央行最多只能达成其中的两个。实际上，有些国家在刚开始推行央行数字货币试验时，就察觉到如果想要达成快速的交易效率，或许就需要在一定程度上放松对货币稳定性的管理。比如某国开展小型的 CBDC 试点，快速交易基本可以实现，然而在面对市场波动时，货币价值的稳定性出现了些许波动。在权衡货币信任方面，民众对新生的数字货币的信任并非一下子就能形成，需要长期进行教育并建立信任关系。

再看若过度追求价格稳定，或许就会在效率方面遭受损失。比如，有些央行会设立过多的货币调控机制以保证价格稳定，然而这会使整个交易流程变得复杂，进而导致转账或支付过程变慢等效率低下的情形发生。

投机性持币相关

现在许多投资者持有货币可能是为了投机，这突破了以往模型的局限。像 Kareken 和 Wallace（1981 年）以及 Manuelli 和 Peck（1990 年）之前使用的两代重叠模型，未曾充分考虑这种投机性因素。在现实生活中，有诸多投资者会依据数字货币的市场热度进行大举买入或卖出。例如 2020 年至 2021 年比特币价格疯涨期间，很多原本对比特币技术原理一无所知、不关心区块链发展的投资者，仅仅为了赚取差价而大量购入比特币。这种投机行为给数字货币的稳定发展带来诸多不确定因素，且由于投机者的羊群效应，容易致使数字货币价格出现远超正常范围的波动。同时，这也导致目前对于数字货币相关模型需要进一步改进以适应这种情况。

新模型需求

因为上述投机情况存在，所以我们的模型需要改进。在原有模型基础上，要结合现状考量多种其他因素。从货币职能方面来看，无论是私人数字货币还是央行数字货币，都需实现交换媒介职能，也可能要面对存储价值职能。在一些地下经济或特殊交易中，比特币起到了一定存储价值作用，因其能在私密圈子里方便转移且不被监管。相关理论模型需考虑这种特殊情况，而不能仅关注货币交换商品这种简单传统关系。并且在新模型创建中必须考虑不同经济体下数字货币的情况。

不同比特币增长路径的经济体研究

我们考察不同比特币数量增长路径下的经济体对比是很有意义的。存在两个经济体，一个经济体的比特币数量保持不变，而另一个经济体的比特币数量在增长。在实际市场中，在比特币供应增长的经济体里，比特币的市场占有率以及使用频率会与比特币供应不变的经济体有很大的不同。这种差异会通过多个方面体现出来，比如在贸易规模方面，比特币数量增长的经济体由于比特币持有量相对较为充足，所以使用比特币进行贸易的规模可能会更大一些。那么它们自身的货币体系、汇率体系等方面都与比特币供应不变的经济体存在差异，这种差异往往会产生连锁反应，并且会走向两种不同的经济发展路径或者趋势类型。

央行政策与数字货币

央行在数字货币方面的政策具有重要性。价格稳定政策以及利率政策都会对数字货币的表现产生影响。就央行的清算政策与名义利率政策来说，有些央行若执行完全的价格稳定政策，即在所有条件下都确保价格水平保持恒定，这是很难做到的。在现实中，更为普遍的是像部分价格稳定政策，需要在实现部分价格和完全清算之间进行权衡。这些不同的政策选择会使央行数字货币在市场中的角色和影响力产生很大的差异。比如，一个采用较为宽松价格稳定政策的央行数字货币在市场上可能更倾向于参与活跃的市场交易，但同时也需要承担货币价值波动的风险。

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